六年级数学总复习:求多边形面积

616次浏览     发布时间:2024-01-11 17:09:34    

在小学阶段,我们学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这几种多边形。今天就来讲一下多边形面积的计算方法,以及例题、小升初真题的详细解析。


一、多边形面积的计算公式:

在小学阶段,我们学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这几种多边形的面积计算方法。今天就来讲一下多边形面积的计算。

学生在背诵或使用面积计算公式时,三角形和梯形的面积公式总是会忘记“÷2”。

我有一个诀窍,“凡是对边不相等的,计算面积都除二”。如果你也有这个困扰,那就也试试这么记吧。

上表是点点老师总结的多边形面积计算公式,需要着重讲一下:

正方形面积=对角线×对角线÷2

这个公式老师在课上不经常强调,也不是正方形面积计算的主要方法,但是,在部分图形题中会用到,大家看看下面的图形是不是就记住了。

对角线变成了直角等腰三角形的两条直角边,三角形面积等于两条直角边的积÷2

二、多边形面积计算的例题解析

例题解析:
①画红色辅助线,把水泥路划分成完全相同的四个长方形,长方形的宽为1米;
②长方形的长为:32÷4÷1=8(米);
③正方形的边长为:8-1=7(米);
④花坛的面积:7×7=49(平方米)

例题解析:
①S△ABD=AB×BC÷2=16×10÷2=80(平方厘米)
②S△ABE=S△ABD-S△AED=80-16=64(平方厘米)
③所以三角形ABE的高,也就是AE=64×2÷16=8(厘米)
④△AED以AE为底时,FD为高,所以FD=16×2÷8=4(厘米)
⑤则梯形下底=16+4=20(厘米)
⑥梯形面积=(16+20)×10÷2=180(平方厘米)

例题解析:
①因为△ACE和△BDE都是直角等腰三角形,所以AC=AE、BD=BE
②梯形面积=(上底+下底)×高÷2
=(AC+BD)×AB÷2
=(AE+BE)×AB÷2
=AB×AB÷2
=30×30÷2
=450(平方厘米)

三、多边形面积计算的小升初真题解析

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